Bài toán hỗn hợp kim loại đã biết tỉ lệ khối lượng mol và tỉ lệ mol phản ứng với axit

Cho 24,582 gam hỗn hợp 3 kim loại X, Y, Z có tỉ lệ khối lượng nguyên tử là 10 : 11 : 23, có tỉ lệ mol là 1 : 2 : 3. Nếu cho lượng kim loại X có trong hỗn hợp trên phản ứng với dung dịch HCl thì thu được 2,24 lit H2 (đkc). Xác định tên 3 kim loại.

Giải

n_H2 = 2,2422,4 = 0,1 (mol)

Phương trình phản ứng:
      2X + 2nHCl → 2XCl_n + nH₂↑ (trong đó n là hóa trị của X)
      0,2n                                 0,1
→ n_Y = 2.0,2n = 0,4n (mol) và n_Z = 3.0,2n = 0,6n (mol)
Vì M_X : M_Y : M_Z = 10 : 11 : 23 nên M_{X, Y, Z} lần lượt là: 10x, 11x, 23x (với x là hệ số tỉ lệ)
→ m_{hỗn hợp} = 0,2n.10x + 0,4n.11x + 0,6n.23x = (2 + 4,4 + 13,8).xn = 20,2.xn = 24,582 (g)
→ xn ~ 1,22
Vì n là hóa trị của kim loại nên nếu:

• n =1 → x = 1,22 → X, Y, Z lần lượt là 12, 13, 28 (loại)
• n = 2 → x = 2,44 → X, Y, Z lần lượt là 24, 27, 56 (Mg, Al, Fe)
• n = 3 → x = 3,66 → X, Y, Z lần lượt là 37, 40, 84 (loại)
• n = 4 (tương tự: loại)

Vậy 3 kim loại là Mg, Al, Fe.