Một sinh viên thực hiện thí nghiệm khảo sát ảnh hưởng của hàm lượng xúc tác đến sự phân hủy phẩm màu Reactive Yellow 160 theo thời gian bằng phương pháp Fenton dị thể (các yếu tố ảnh hưởng khác đã được tối ưu). Nồng độ xúc tác được sử dụng lần lượt là 0.8 g/L và 1.0 g/L. Kết quả trong bảng sau:

Thời gian (phút) Hiệu suất (%)
m = 0.8 (g/L) m = 1.0 (g/L)
10 81.06 88.40
20 85.46 91.34
30 84.73 92.80
40 86.93 92.07
50 87.67 93.54
60 86.20 93.54
70 89.13 94.27
80 85.46 93.54
90 88.40 93.54

Câu 1. Vẽ đồ thị đường 2D biểu diễn hiệu suất xử lý màu theo thời gian ứng với nồng độ xúc tác tại 0.8 và 1.0 g/L. Yêu cầu: đồ thị dạng điểm, các điểm được nối với nhau và 2 đường được vẽ cùng trên một đồ thị.

Câu 2. Đưa ra phương trình hồi quy tuyến tính (bậc 1) và hệ số tương quan hồi quy R2 của 2 đường trên. Từ đó hãy sử dụng một lệnh để tính giá trị hiệu suất tại phút thứ 65 ứng với từng phương trình.

Câu 3. Không dựa vào phương trình hồi quy, hãy dự đoán hiệu suất xử lý màu trong 2 trường hợp (0.8 và 1.0 g/L) nếu thực hiện ở phút thứ 65.

Câu 4. Sử dụng lệnh để chỉ ra các thời điểm hiệu suất xử lý đạt từ 85.00% đến dưới 90.00%.


Nhập bảng dữ liệu trên vào Matlab dưới dạng ma trận có tên data (gồm 9 hàng, 3 cột). Đặt tên cho từng cột dữ liệu là:
x=data(:,1)
y=data(:,2)
z=data(:,3)
Câu 1.
plot(x,y,'marker','o')
hold on
plot(x,z,'marker','o')
Hoặc: 
plot(x,y,x,z,'marker','o')
Hoặc: 
scatter(x,y)
hold on
plot(x,y)
scatter(x,z)
plot(x,z)
Câu 2. Phương trình hồi quy tuyến tính (bậc 1) của 2 đường:
>> m=polyfit(x,y,1)
ans = 
      0.0624    82.9964
>> n=polyfit(x,z,1)
ans = 
      0.0526    89.9292
Hệ số hồi quy tuyến tính:
p=corr(x,y)^2 hoặc corrcoef(x,y).^2
q=corr(x,z)^2 hoặc corrcoef(x,y).^2
Hoặc:
hoiquy1=fitlm(x,y)
Hoặc dùng Curve Fitting Toolbox.

Các em có thể tham khảo thêm các lệnh: regress, regression, rsquare, fitlm.

Tính hiệu suất ứng với thời điểm phút 65:
>> r=polyval(m,65)
ans =
          87.0513
>> s=polyval(n,65)
ans =
          93.3493
Câu 3. Nội suy giá trị hiệu suất mà không cần hồi suy hàm số như Câu 2:
>> interp1(x,y,65)
ans = 
      87.6650
>> interp1(x,z,65)
ans = 
      93.9050
Kết quả nội suy ở Câu 2 và Câu 3 có hơi khác nhau, các em có bình luận gì không?

Câu 4. Dùng hàm tìm kiếm find:
[r,s]=find(data>=85&data<90)